- Detalhes
- Escrito por Vladislav Dibrov
Última atualização: quinta-feira, 12 de janeiro de 2023 15:02
Matemática e cassino
Neste artigo, abordaremos os princípios básicos em que se baseia a atividade das casas de jogo, bem como como elas obtêm lucro e quão sortudas podem ser. Vamos começar com as leis matemáticas básicas sobre as quais o jogo é construído. Qual é a conexão entre matemática e o cassino ? Muitos jogos de cassino foram criados e desenvolvidos por matemáticos. Podemos usar suas armas para obter vantagem sobre o cassino?
Um pouco de história
Em 1526, o matemático italiano Geralomo Cardano, pela primeira vez, tentou descrever o jogo de dados com a ajuda da matemática em seu “Livro sobre jogos de azar”. Através de um estudo sobre a sua prática de jogo, procurou desenvolver e justificar teoricamente o sistema de recomendações das apostas gerenciamento. Foi ele quem definiu a probabilidade:
“A teoria da probabilidade está preocupada em determinar a relação entre determinado evento específico ocorre às vezes e um número de vezes que um evento ocorre.”
Mais tarde, no final do século XVI – início do século XVII, a análise matemática do jogo de dados foi continuada por Galileu Galilei e Blaise Pascal. Eles começaram a fazer isso a pedido de seus amigos que eram grandes jogadores com grande experiência em jogos de azar. Deve-se reconhecer que a ciência da probabilidade, de acordo com a história, surgiu dos problemas mercantis dos jogadores.
Acredita-se que nessa época nasceu todo um novo ramo da matemática, totalmente dedicado às probabilidades. O próximo passo nessa direção foi dado pelo matemático holandês Christiaan Huygens, que publicou um livro em meados do século XVII “Sobre o raciocínio em jogos de azar” (“De Ratiociniis in Ludo Aleae”). O desenvolvimento posterior da teoria da probabilidade foi feito nos escritos de muitos grandes matemáticos dos séculos 18 a 19 – Jacob Bernoulli, Poisson, Laplace, Moivre e outros. Não demorou muito para que esta nova teoria se tornasse amplamente utilizada nas esferas que são totalmente diferentes do jogo.
Matemática nas slots
A probabilidade é a frequência com que um resultado esperado pode ocorrer e é representada como uma proporção dos resultados esperados do total de resultados possíveis em um grande número de tentativas dentro de um período estendido.
A probabilidade de um resultado reflete a possibilidade quantitativa desse resultado. Se for igual a zero, esse resultado pode não acontecer. Se for igual a 1 (100%) – o resultado acontecerá. Você pode encontrar conselhos práticos sobre o uso de cálculos matemáticos no cassino na seguinte página:
Exemplos
Um baralho padrão tem 52 cartas, incluindo 4 ACES. A probabilidade de obter um ACE é: (4 / 52) * 100 = 7,69%. A roleta europeia tem 37 números na roda: 1-36 – números (18 vermelhos e 18 pretos) e o zero está na cor verde.
- A probabilidade de obter qualquer um dos números – (1/37) *100=2,7%.
- A probabilidade de obter um número vermelho – (18/37) *100=48,6%.
- A probabilidade de obter uma dúzia – (12/37) *100=32%.
Taxa de vitórias/perdas
- Ao rolar dois dados, há 36 resultados (um cubo tem seis faces, cada uma das quais pode combinar qualquer uma das faces do outro cubo).
- Considere a probabilidade de obter sete em dois lançamentos de dados. Pode ocorrer nos seguintes desfechos: 3 e 4; 5 e 2; 6 e 1; 4 e 3; 2 e 5; 1 e 6. Portanto, 5 (de 6) resultados são negativos e apenas um positivo. A relação perda/ganho, neste caso, é de 5 para 1.
- O exemplo dado consiste em resultados mutuamente exclusivos: você obtém os números que perfazem 7 ou não obtém os números que perfazem 7. Esses são chamados de resultados/eventos mutuamente exclusivos se, sob quaisquer circunstâncias, eles não puderem acontecer ao mesmo tempo.
Eventos opostos
- Em frente ao evento – é um elogio. O complemento de cara é coroa, o complemento de vermelho é preto e o complemento de ímpar é par. A probabilidade de todos os resultados potenciais sempre é igual a 1.
- Por exemplo, ao obter uma carta aleatória do baralho, haverá copas [13/52 ou 25%] ou qualquer outro naipe [39/52 ou 75%]. Assim, temos: 13/52 [25%] + 39/52 [75%] = 52:52 = 1 [100%].
- Vamos ver qual é a probabilidade de obter copas ou espadas. Esses eventos são mutuamente exclusivos e a probabilidade de cada um deles é de 13 a 52. A chance de obter copas ou espadas é 13/52 + 13/52 = 26/52 = 1/2 [50%]
- Os cassinos são baseados nas mesmas leis e princípios matemáticos.
Eventos independentes
Se a probabilidade do resultado de um evento não afetar a probabilidade de outro, esses eventos são chamados independente. Vamos jogar a moeda duas vezes. O segundo resultado não depende do primeiro. Ambos os eventos não afetam um ao outro, portanto são independentes.
- A probabilidade de obter coroa em um dos lançamentos da moeda é: (1/2)2 = 1/4 (ou 25%)
- A probabilidade de obter coroa dez vezes seguidas é: (1/2)10 = 1/1024 (ou 0,098%)
- Em um dos cassinos de Las Vegas, foi apresentado um par de dados. A inscrição diz que a singularidade desses dados é incomparável graças às suas 28 passagens consecutivas, que aconteceram uma vez. Observe que a probabilidade de obter 28 passes consecutivos em um jogo DICE é (0,493)28, ou aprox. 1 em 400 milhões. Assim, o casino reconhece a singularidade matemática deste evento.
Eventos dependentes
- Vamos fazer um cálculo matemático do resultado positivo do evento dado: 4/52 * 3/51 * 2/50 = 0,000181, então um resultado positivo em 5525 tentativas.
- Cada um dos três eventos afeta consistentemente a probabilidade do resultado do próximo, então os eventos são dependentes.
- Se cada carta que recebemos for devolvida ao deck, os eventos são independentes. Consequentemente, a probabilidade de obter 3 ACEs é 4/52 * 4/52 * 4/52 = 0,000455, portanto, 1 resultado positivo em 2197 tentativas.
- Cada um dos três eventos afeta consistentemente a probabilidade do resultado do próximo, então os eventos são dependentes.
Expectativa matemática (valor esperado)
A essência da compreensão do expectativa matemática (também conhecido como expectativa do jogador, valor esperado) é bastante simples. Falando claramente – é a quantidade de dinheiro que você pode ganhar ou perder em um período prolongado, desde que faça a mesma aposta.
Você pode querer calcular o valor da expectativa matemática usando a seguinte fórmula
МО = (o número de resultados positivos [vitórias] / o número de resultados possíveis) * o valor da vitória + (o número de resultados negativos [perdas] / o número de resultados possíveis) * o valor da aposta. Muitos de vocês verão isso como uma inscrição chinesa, mas é bem simples.
Exemplo
Sua aposta é de 1R$ em copas para ser a primeira carta. De acordo com a teoria da probabilidade, o resultado positivo (você obtém as copas e ganha +1R$) acontecerá com uma probabilidade de ¼, o resultado negativo (você obtém outro naipe e perde 1R$) acontecerá com uma probabilidade de ¾.
Vamos calcular a expectativa matemática usando a fórmula acima:
МО = 1/4 * (1R$) + 3/4 * (-1R$) = – ½R$
Então, dentro de um longo período sua perda será de 50 centavos para cada dólar apostado, então, de acordo com a matemática, quatro rodadas farão você perder três vezes, 1R$ cada (você perde 3R$) e ganhar uma única vez – 1R$.
Expectativa matemática na roleta
Como você provavelmente notou, em ambos os exemplos dados, o valor da expectativa matemática tem um “-” (menos), é típico da maioria das apostas de cassino. Expectativa matemática negativa significa que quanto mais longo o jogo, maior a probabilidade de perda.
A vantagem do cassino (House Edge) [porcentagem da casa] é o valor oposto à expectativa matemática do jogador; é a vantagem do cassino (porcentagem) sobre o jogador. A vantagem do cassino na roleta européia é 1 – 36/37 = 2,7%, na americana – 1 – 36/38 = 5,26% (graças a dois setores zero). Isso significa que se você apostar R$ 1.000, a probabilidade de perder R$ 27 (na roleta européia) e R$ 54 (na roleta americana) é bastante alta. Nos jogos de mesa, a vantagem do casino é menor (Baccarat, Blackjack ou Craps).
Tomemos a roleta americana, que tem 36 números e 2 setores zero. Suponha que apostamos em um número. Nesse caso, a probabilidade de vitória é de 1 para 36:
- Probabilidade de vitória: 1/38 ou 2,63%;
- Ganho possível (as porcentagens para apostar): 1/38 * 36*100 = 94,74%;
- Porcentagem do cassino: 100 – 94,7 = 5,26 %;
- Expectativa matemática: (1/38) * 36 (+1) + (37/38) * (-1) = -0,0263.
- Assim, de cada dólar apostado no casino pode obter 2,63 cêntimos. Em outras palavras, a expectativa matemática na roleta americana é de 2,6% de cada uma de suas apostas.
Dispersão matemática em máquinas caça-níqueis
Em matemática, a dispersão é uma medida estatística que informa como os dados medidos variam do valor médio dos dados definidos. No nosso caso, é um grau de risco. A dispersão é o grau de desvio do resultado de sua expectativa matemática quando se trata de jogos de azar. A dispersão torna o jogo imprevisível; Ou você ganha ou perde.
As casas de jogo existem graças à dispersão: qualquer resultado seria calculado matematicamente. A dispersão não é um fator positivo ou negativo, e existe por si mesma como uma realidade objetiva. Até certo ponto, compensa a expectativa matemática negativa, permitindo que o jogador ganhe (a uma curta distância). Ao mesmo tempo, não permite criar um sistema funcional que garanta ganhos à distância.
Deve-se notar que ao apostar na “cor” a dispersão na roleta é quase ausente. Na prática, porém, há registros de 15 gotas seguidas da mesma cor. Saiba mais sobre dispersão nos seguintes artigos:
Lei dos grandes números
Jogando uma moeda dez mil vezes, obtemos um valor esperado equilibrado (50%). A probabilidade de obter 60% ou um número maior de coroas em um lançamento aleatório de 10 moedas = 0,377. Vamos obter o mesmo para cem moedas. A probabilidade de obter 60% de coroa igual a 0,028, ou aprox. 1 em 35. Se jogar 1000 moedas, obter 60% ou um número maior de coroas é praticamente impossível. A probabilidade desse evento é igual a 0,000000000136 (menos de 1 em 7 bilhões). Não conseguiremos os 50% de coroa, mas quanto mais moedas tivermos, mais próximos estaremos do valor médio (50%).
É assim que funciona a “lei dos grandes números”: a precisão da razão do resultado esperado (segundo a teoria da probabilidade) é maior quando temos um número maior de eventos. Ao usar esta lei, você pode prever com precisão apenas o resultado de uma série de eventos semelhantes. Embora o resultado de cada evento seja imprevisível, ele é equilibrado a longa distância.
Como obter uma expectativa matemática positiva no cassino?
Em nosso site, temos uma lista de estratégias e recomendações que devem ser usadas para obter uma expectativa matemática positiva em slots. Baseia-se apenas em cálculos matemáticos, tendo em consideração a percentagem de pagamento de cada um dos jogos de casino e os requisitos de aposta dos bónus. Saiba mais na página seguinte:
Conclusões
Você precisa ser um grande matemático para jogar no cassino. Você pode nem mesmo calcular a expectativa matemática e a dispersão – isso foi feito muito antes, pois você pode usar as informações existentes. O principal é perceber que os jogos com alto valor de expectativa matemática (principalmente o positivo) são mais lucrativos para o apostador, ao obtê-lo você tem uma vantagem sobre o cassino. Jogar em roleta europeia (com um único setor de zero), aqui a vantagem do cassino é de 2,7% quando na roleta americana (com dois setores de zero) é de 5,26%.
Recomendamos que você fique de olho em um cassino online, onde você pode encontrar roleta sem setores zero (Zero edge Roulette). É a roleta mais lucrativa. Neste caso, a vantagem do casino baixa de 2,7% (roleta europeia) para 0. A verdade é que é compensada por algumas regras que recomendo vivamente a leitura atenta antes de iniciar o jogo. É a porcentagem que o cassino recebe como taxa aplicada à sua aposta ou aos seus ganhos. Eu acho que o último é a melhor escolha.
De qualquer forma, não devemos esquecer a dispersão. Quanto mais alto, mais estressante é o jogo. Lembre-se, a matemática no jogo funciona corretamente apenas em um grande número de tentativas; portanto, calcular os valores esperados é bastante difícil, devido ao orçamento limitado, ao tamanho da aposta ou ao tempo de jogo.
Onde jogar?
- Jogando no cassino Fastpay , a expectativa matemática de receber os saques solicitados (caso não esteja infringindo as regras) é de 100%. O site de apostas mais recomendado.
|
Fastpay
100% – R$100 |
Jogue de verdade |
|
Cobber
100% – R$200 |
Jogue de verdade |
|
Casino4u
100% – R$100 |
Jogue de verdade |
|
Wildblaster
100% – R$100 |
Jogue de verdade |
|
Instantpay
100% – R$100 |
Jogue de verdade |
|
Booi
200% – R$ 300 |
Jogue de verdade |
|
1xSlots
100% –
450
R$
|
Jogue de verdade |
|
Avalon78
77fs |
Jogue de verdade |
|
Joycasino
100% – R$ 2.000 |
Jogue de verdade |
|
Casumo
200% – R$ 50 |
Jogue de verdade |
|
Jogue Fortuna
100% – R$ 500 |
Jogue de verdade |
A lista completa dos melhores cassinos 2023
